鳴海駅周辺には名古屋市が運営している市バスと、名鉄が運営している名鉄バスが通っています。それらのおおまかなルートは下記のようです。
名古屋市交通局のサイトより引用 http://www.kotsu.city.nagoya.jp/bus/bus_route.html
市バスの場合、Google Mapで検索することができます。これを利用するととても便利にバスを使いこなせます。もちろん、バスの本数が多めであることは言うまでもないですが・・。下に、鳴海駅から、鳴海の複合スーパーであるなるぱーくまでの道順を検索した例を載せます。
また、名鉄バスのルートは下記のようになっています。
名鉄バスのサイトより引用 http://www.meitetsu-bus.co.jp/rosen/line/
どちらも通るには通っているのですが、本数はどの路線も少なめとなっています。